Archive image from page 117 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 N Mais les deux lignes IL et DO Ãtant parallèles , les an- gles qu'elles forment avec l'axe des x sont nÃcessaire- ment Ãgaux; ainsi les tangentes de ces angles sont Ãgales, et l'on a L'Ãquation demandÃe est donc yây'= a{x â x'). i5. Si les deux droites FD et DE {fig. ci-après) sont perpendiculaires l'une sur l'autre, dans les deux Ãquations gÃnÃrales de ces lignes, i y = ax-\-b y:=a'x-\-b\ , I on aura a = . a En effet,
Archive image from page 117 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 N Mais les deux lignes IL et DO Ãtant parallèles , les an- gles qu'elles forment avec l'axe des x sont nÃcessaire- ment Ãgaux; ainsi les tangentes de ces angles sont Ãgales, et l'on a L'Ãquation demandÃe est donc yây'= a{x â x'). i5. Si les deux droites FD et DE {fig. ci-après) sont perpendiculaires l'une sur l'autre, dans les deux Ãquations gÃnÃrales de ces lignes, i y = ax-\-b y:=a'x-\-b\ , I on aura a = . a En effet, par l'origine A menons les deux autres droites AB et AC respectivement parallèles aux propo- sÃes, les Ãquations de ces dernières seront {l) y = ax , y = a'x. Or, si nous prenons AP Ãgal au rayon tri(;onomÃtriqui'. sera la tangente de l'angle BAX, et PN celle de l'angle CAX; c'est-à -dire qu'on aura PM = a et PN = a'. Mais le triangle rectangle M AN donne P : AP :: AP : PM. ou «': I :: I :a. â Donc a' = - , et comme de plus PN est nÃgatif, les Ãquations (/) seront ' I Y = ax , y = x; a ' ,â â , et les Ãquations gÃnÃrales proposÃes deviendront y = ax + b ' Telles sont les Ãquations de deux droites perpendicu- laires l'une sur l'autre. . , , 16. Trouver l'Ãquation d'une droite EF perpendi- culaire sur une autre droite donnÃe CD et assuiÃlie à passer par un point E. Si y =ax-\-b est l'Ãquation de CD; celle de EF aura la forme y = x -\- h'. Mais EF devant a passer par le point E, si nous dÃsignons par x', y' les coordonnÃes de ce point, l'Ãquation de EF, d'après (12), sera y-y=-k-x'). ' â 17. Si l'on tkinandaii la grandeur EF de la perpen-
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