. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. 98 P. APPELL. â LE PROBLÃMb: DES DÃBLAIS ET DES HEMBLAIS de roules rectilignes qui réalise le minimum demandé est le meilleursijxtème de routes. Le mémoire que Monge consaere il cette question est l'un des plus importants (ju'ait publiés le grand géomètre, moins par la solution du problème des déblais et des remblais, que par les théorèmes de géométrie qui y sont établis, e!i passant, comme lemmes et comme propositions incidentes : c'est en effet, dans ce mémoire, que se trouvent développées les pr
. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. 98 P. APPELL. â LE PROBLÃMb: DES DÃBLAIS ET DES HEMBLAIS de roules rectilignes qui réalise le minimum demandé est le meilleursijxtème de routes. Le mémoire que Monge consaere il cette question est l'un des plus importants (ju'ait publiés le grand géomètre, moins par la solution du problème des déblais et des remblais, que par les théorèmes de géométrie qui y sont établis, e!i passant, comme lemmes et comme propositions incidentes : c'est en effet, dans ce mémoire, que se trouvent développées les pro- priétés, maintenant classiques, des systèmes de rayons rectilignes et des lignes de courbure des surfaces. La méthode suivie par Monge consiste à chercher d'abord des conditions nécessaires auxquelles doivent satisfaire les routes. Parmi ces conditions, la suivante se place au premier rang : dans le meilleur système de routes, les lignes droites suivies par deux parcelles quelconques ne doivent jamais se couper, si ce n'est à leur point de départ commun dans le déblai ou à leur point d'aboutis- sement commun dans le remblai; car, si deux routes se croisent entre leurs extrémités, une figure bien simple montre que l'on peut diminuer le prix du transport des deux parcelles du déblai en échangeant leurs points de destination dans le remblai. Il résulte de ce principe que toutes les parcelles du déblai et du remblai, qui se trouvent sur la route suivie par une autre jjarcelle, doivent suivre la même route qu'elle. Donc, sur chaque route du meilleur système, il cheminera en général une infinité de parcelles formant, dans le déblai elle remblai, deux filets infiniment minces équi- valents. Pour préciser ce point d'une importance capitale, considérons deux volumes équivalents, de forme ellipsoïdale, comme ceux que représente la figure ci-contre : les routes devront
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