. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. J. DESCHAMPS. â CAUSTIQUES ET ANTIGAUSTIQUES 3io établie plus haut : ou enfin m Pi P2 + W21 P2 = â r â m r (c) ni Pi P2 + W21 P2 â r. n2 Cette formule établit la relation linéaire demandée. Nous pouvons également chercher s'il existe une relation linéaire entre les distances du point P2 de la courbe aux deux foyers Pi et P'i. A cet effet nous remarquons que le théorème de Ptolémée appliqué au quatri- latère inscriptible A Pi P2 P'i (fig. 49) nous donne Pi P2. AP'l + P'lP2. APi = PiP'i. AP.
. Bulletin de la Société philomathique de Paris. Société philomathique de Paris; Science. J. DESCHAMPS. â CAUSTIQUES ET ANTIGAUSTIQUES 3io établie plus haut : ou enfin m Pi P2 + W21 P2 = â r â m r (c) ni Pi P2 + W21 P2 â r. n2 Cette formule établit la relation linéaire demandée. Nous pouvons également chercher s'il existe une relation linéaire entre les distances du point P2 de la courbe aux deux foyers Pi et P'i. A cet effet nous remarquons que le théorème de Ptolémée appliqué au quatri- latère inscriptible A Pi P2 P'i (fig. 49) nous donne Pi P2. AP'l + P'lP2. APi = PiP'i. Or, à cause de triangle APi P'i, AP'l sin (oj ii) r APi sin il il en résulte r APi =-p- pi. fi II D'autre part ni AP2 = 02 = Pi. n2 Enfin, la distance Pi P'2 des deux foyers est fixe et connue ; on a en effet. Fig. 19. Pi F2 = OP'2 ri H En tenant compte de ces résultats, la relation établie plus haut devient, depuis la suppression du facteur commun 01 k m \ Il / ou (d) r Pi P2 + /i P'i P2 ni m ('â¢'-''') Telle est la nouvelle relation linéaire cherchée. C'est la forme. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Corbin, William L. , associated name. DSI; Société philomathique de Paris. Paris : Société philomathique de Paris
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