. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. (U A. De/an i, B=â .4â^'*- und die Periodengleichung a' C (c, 1) S (c', 1)-h a C (c', 1) S (c, 1) = 0. Die f-Wurzeln S(c,l) 2r. dieser Gleichung liefern bestimmte Werte für // und damit aus =^ T, die Periode der Schwingung. n Die Gleichungen für die horizontalen und Verschiebungen der Wasserteilchen nehmen dann die Form an: Vi (1-7^-) = [S (c, 1) C (c, w) - C(c,\) S (c, w)] cos (n t -i- s) 6' (c, 1) â (1 = A a S (c, 1) und analoge Gleichungen für :;' und â¢^'. S (c, 1) a (c, w) âC{c, 1)5' (c, w)] cos {,! t H- 3). 3.
. Denkschriften - Ãsterreichische Akademie der Wissenschaften. (U A. De/an i, B=â .4â^'*- und die Periodengleichung a' C (c, 1) S (c', 1)-h a C (c', 1) S (c, 1) = 0. Die f-Wurzeln S(c,l) 2r. dieser Gleichung liefern bestimmte Werte für // und damit aus =^ T, die Periode der Schwingung. n Die Gleichungen für die horizontalen und Verschiebungen der Wasserteilchen nehmen dann die Form an: Vi (1-7^-) = [S (c, 1) C (c, w) - C(c,\) S (c, w)] cos (n t -i- s) 6' (c, 1) â (1 = A a S (c, 1) und analoge Gleichungen für :;' und â¢^'. S (c, 1) a (c, w) âC{c, 1)5' (c, w)] cos {,! t H- 3). 3. Fall. Für Meeresbecken ist die halbparabolische konkave Beckenform (Fig. 6) von Wichtigkeit. Die entsprechenden Gleichungen für die Verschiebungen der Wasserteilchen sind: i=-- B B S (Cis, iv) cos (?/.,., / -h s) Tj = S' {C-is, 1V) cos {;s f -4- s), worin Ca.^-= 2s () die Wurzeln der Gleichung 5 (c-, 1) = 0 sind. Die Periode der .^-knotigen Schwingung ist: \/2sCls^\)gli 3. Die Normalkurve besteht aus konvexen Parabelstücken. Dann ist n(v)^h\\ und aus (5 folgt, wenn wieder w =- â und c = ist V' a' 11) d-'P P = 0. dw- 1 -t- w- Die Lösung dieser Differentialgleichung führt auf transzendente Funktionen, und zwar CW-' c(c -H ) , (i (6-, W) = 1 ^ 1 ^ 1V^ -H . . cW (S (c, w) = iv â + ^ iii'> X denen Chrystal die Namen hyperbol. seiche cos und hyperbol. seiche sin gegeben hat und die eine der Cileichung 10 analoge Beziehung erfüllen. Die allgemeine Lösung der Gleichung" 11 lautet dann P = A^ (c, w) -h BS (c, w).. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien, New York, Springer
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