. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Prenons AB=Z> et AC=a. Pour xâo , j=qo , les deux branches de la courbe ne rencontrant l'axe des Y qu'à l'infini, cette droite leurestasvmptote {voy â Asvmp- tote). Pour toutes les valeurs de x plus petites que h , le facteur xâb est négatif, et alors la première valeur .'dej'est négative, et la seconde positive. Les valeurs décroissent à mesure que X augmente, et enfin pour x=:b elles deviennent toutes les deux nulles. Les deux branches de la courlic passent donc parle point B. Pour x'^'b le facteur j;âb dcvcnantpositif,
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées . Prenons AB=Z> et AC=a. Pour xâo , j=qo , les deux branches de la courbe ne rencontrant l'axe des Y qu'à l'infini, cette droite leurestasvmptote {voy â Asvmp- tote). Pour toutes les valeurs de x plus petites que h , le facteur xâb est négatif, et alors la première valeur .'dej'est négative, et la seconde positive. Les valeurs décroissent à mesure que X augmente, et enfin pour x=:b elles deviennent toutes les deux nulles. Les deux branches de la courlic passent donc parle point B. Pour x'^'b le facteur j;âb dcvcnantpositif, lapremièrc valeur , de^v est positive et la seconde négative; c'est-à -dire que la branche de courlie qui se trouvait au-dessous de l'axe des X est passée au-dessus, et que celle qui était au- dessus est passée au-dessous. Enfin, pourx=rt le facteur \/«' â x' devenant zéro, y=^o et les deux branches de la courbe passent par le point C. Pour toutes valeurs de x plus grandes que a, le facteur Y/a'âx'devenant imaginaire , il n'y a pas de CO jio:nt de la combe au-delà du point C. Le point B , par lequel passent les deux branches de la courbe, s'appelle point multiple {voyez Point multiple) j et la partie Bt^CiB est un nÅud. Voyez Noeud. Si maintenant nousdonnons à xdcs valeurs négatives, la valeur de j devient 'â â¢'â ⢠J X ^ .â â :'} ...SI ..:. â pourx=o , j)^= ce, par conséquent l'axe des Y est en- core asymptote des deux branches de la courbe. A me- sure que la valeur de x augmente , la valeur de y di- minue; enfin pour x=a, y=o , cl en ce ]3oint les deux branches de la courbe coupent l'axe des X. Pour x]>a le facteur Y/a'âx^ devenant imaginaire, il n'y a pas de point de la courbe au-delà du point D. Pour savoir s'il v a un point de rebroussement en D, il faudrait différentiel- la valeur de y en regardant x comme variable indé))endaiitc , et faire ensuite x=rt dans la valeur de ) '. Or, on trouverait que da
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