Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . équation , il vientnay-y^^^x^ — aaxx ^ ce qui fait voir que la courbeA D cik un lieu du quatrième degré. Soient i°. lesinconnues & indéterminées VE=:X , EF=y , y F=^,& la connue VA ouVB=:aj on aura à caufe destriangles reélangles femblables VFE, VED y VDC y VCB f cette équation VB (a)=s=~, & à caufe du triangle redangle VEF cette autre yy-\-xx = :^^ydans laquelle faifant évanouir linconnue ;{ par lemoyen de la première équation , & ôtant les incom-men
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . équation , il vientnay-y^^^x^ — aaxx ^ ce qui fait voir que la courbeA D cik un lieu du quatrième degré. Soient i°. lesinconnues & indéterminées VE=:X , EF=y , y F=^,& la connue VA ouVB=:aj on aura à caufe destriangles reélangles femblables VFE, VED y VDC y VCB f cette équation VB (a)=s=~, & à caufe du triangle redangle VEF cette autre yy-\-xx = :^^ydans laquelle faifant évanouir linconnue ;{ par lemoyen de la première équation , & ôtant les incom-menfurables , on trouve aay*^-^ ^aaxxy^-^r^aax^ yy^aax^ = x^ i doù Ton voit que la courbe A F eft unlieu du huitième degré. On prouvera de même quela courbe -^ H eft un lieu du feizieme degré &c. Maintenant puifque félon lexemple on peut trou-ver deux moyennes proportionnelles , eri nemployantque deux lignes du fçcond degré ; quatre moyennesproportionnelles , en fe fervant dun lieu du féconddegré, & dun autre du ; au lieu quici ilfaut dans le premier cas un lieu du quatrième, qui.
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