. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. = t sin cp est l'équation de cette dernière di°oite OD. La circonférence CEI) (fig. 27), rapportée au diamètre CD, se change en une droite y 8, tangente en E à la circonférence, car les norma- les du cercle sont toutes égales au rayon. L'aire de la zone AB s'obtiendra ^ donc en multipliant par 2 tu l'aire liK- 27. plane du rectangle aPQ[3, c'est-à - dire le produit du rayon par la hauteur PQ de la zone; ce qui fait retrouver très directement le théorème d'Archimède. La transformation parles tangentes fait connaître une surface a'RS^'
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. = t sin cp est l'équation de cette dernière di°oite OD. La circonférence CEI) (fig. 27), rapportée au diamètre CD, se change en une droite y 8, tangente en E à la circonférence, car les norma- les du cercle sont toutes égales au rayon. L'aire de la zone AB s'obtiendra ^ donc en multipliant par 2 tu l'aire liK- 27. plane du rectangle aPQ[3, c'est-à - dire le produit du rayon par la hauteur PQ de la zone; ce qui fait retrouver très directement le théorème d'Archimède. La transformation parles tangentes fait connaître une surface a'RS^', équivalente au rectangle correspondant a P Q p. La courbe AB (fig. 28) appelée tractrice. qui est une des développantes de la chaînette, a la propriété d'avoir une tangente MT de longueur constante entre le point de contact M et l'axe OX, qui lui est asymptote. Si l'on transforme cette courbe par l'emploi de ses tangentes, en prenant H[/ = Mï, on obtiendra une droite a'^' parallèle à l'axe des (/,à unedis- tance Aa'=: OA de cet axe. L'aire du rectangle AHa'a', multipliée par 27:i, sera égale à l'aire engendrée par l'arc AM faisant un tour entier autour de OX. L'aire totale engendrée par l'arc AB, indéfiniment prolongé dans le sens OX, est donc finie et égale au produit de 2 tt par l'aire du carré OAa'S', ou enfin égale a 2 7îa^ a étant le paramètre de la courbe, ou de la chaî- nette d'où elle dé Fili. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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