. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 325 ) 6. Théorème 1°. La droite AA', qui joint un sommet de ABC au sommet corres- ^'S â "⢠pondant d'une annexe BCS.', contient le centre 0 delà cir- conférence circonscrite au premier triangle et le cen- tre a. de la circonférence cir- conscrite à l'annexe; 2°/e second centre est situé sur la première circonférence. Soient B/"perpendiculaire à BA, Cfj perpendiculaire à CA. D'après la défini- tion [l), ces droites sonl bis- sectrices des angles CBA
. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 325 ) 6. Théorème 1°. La droite AA', qui joint un sommet de ABC au sommet corres- ^'S â "⢠pondant d'une annexe BCS.', contient le centre 0 delà cir- conférence circonscrite au premier triangle et le cen- tre a. de la circonférence cir- conscrite à l'annexe; 2°/e second centre est situé sur la première circonférence. Soient B/"perpendiculaire à BA, Cfj perpendiculaire à CA. D'après la défini- tion [l), ces droites sonl bis- sectrices des angles CBA', BAC ; donc elles se coupent au centre a du cercle inscrit à l'annexe. En second lieu, la circonférence décrite sur Aa, comnae diamètre, contient les sommets B, C: elle est circonscrite au triangle ABC. Menons la droite «A,laquelleestbissectricedel'angleA'. Nous aurons : BaA'= 2" â i (A'H-B') = A -4- B; et, parce que BaA, BCA sont inscrits au même segment : BaA = BCA = C. Donc B;cA' -+- BaA = A -h B -+- c = 2'' : A'aOA est une ligne droite. 7. Corollaires. I. Si, dans le cercle 0, la corde BC est fixe, et que le point A soit mobile, le lien du point A' est un arc de la circonférence BOC (3). II. Si, au contraire, le point A est fixe, et que la corde BC. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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