. Bulletin international de l'Académie des Sciences de Cracovie. Classe des sciences mathématiques et naturelles. = Anzeiger der Akadémie der Wissenschaften in Krakau. Mathematisch-naturwissenschaftliche classe. Science. 658 transformieren. Wir werden ein vollständiges System ( I") Fl (x/ .. x'q+, xq+ xn, ,'.. p'q+t Pq+,.. pâ) = 0 (»-1, m) erhalten. Es folgt aus der Formeln der Transformation, dass 9F,' 9FJ J3+<. \=0 ist und also die Gleichungen (I") in Bezug auf »/ .. pq+/ pq+2. pâ auflösbar sind. Man kann dieses System und also auch das gege- bene Svstem (F) in
. Bulletin international de l'Académie des Sciences de Cracovie. Classe des sciences mathématiques et naturelles. = Anzeiger der Akadémie der Wissenschaften in Krakau. Mathematisch-naturwissenschaftliche classe. Science. 658 transformieren. Wir werden ein vollständiges System ( I") Fl (x/ .. x'q+, xq+ xn, ,'.. p'q+t Pq+,.. pâ) = 0 (»-1, m) erhalten. Es folgt aus der Formeln der Transformation, dass 9F,' 9FJ J3+<. \=0 ist und also die Gleichungen (I") in Bezug auf »/ .. pq+/ pq+2. pâ auflösbar sind. Man kann dieses System und also auch das gege- bene Svstem (F) in der oben gezeigten Weise durch ein System in Involution ersetzen. § 3. 1. Wir wollen jetzt zur Integration des vollständigen Systems der Differentialgleichungen (Fi (I) /' {je,, dz \ â = 0 (i. e xâ ' 1. 2 ... m) übergehen; die Integration dieses Systems reduciert sich auf die Integration der Differentialgleichung Q = 0 mit Hilfe der n -\- 1 Integrale (A). die den gegebenen Gleichungen (I') Ft {x,... ,râ z p,... pâ) = 0 (i - 1, 2 . .. m) genüge leisten. Wenn m =n-\-l ist so stellen die n-\-l gegebenen Gleichungen (F) schon das gemeinsame Integral der Differential- gleichungen (I) dar. Man soll zu diesem Zwecke nur beweisen, dass das System der Gleichungen (F) der Differentialgleichung Q = 0 genüge leistet. Setzen wir voraus, dass die Gleichungen (I') im allgemeinen in Bezug auf z. xa .. a$ . p, pg auflösbar sind, wo «.../?. y ... â. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Polska Akademia Umiejtnoci. Wydzia Matematyczno-Przyrodniczy. Cracovie : Impr. de l'Université
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