. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. Si l'on fait n â on en déduit d% 7=d^ cos -r, et, par suite, on aura l'équation de la ligne roulante en posant Fig. >>â a ^ cos 0. Cette ligne est donc une droite éloignée à la distance a du pôle ou du point décrivant. C'est la droite IK, tangente au sommet l de la courbe, qu'il faut faire rouler sur la chaînette ; elle entraîne le point 0, qui lui est invariablement lié, et qui décrit dans son mouvement la droite OX. Ce mode de génération fait retrouver des propriétés de la courbe. Quand l'angle droit OIK est arrivé dans une
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. Si l'on fait n â on en déduit d% 7=d^ cos -r, et, par suite, on aura l'équation de la ligne roulante en posant Fig. >>â a ^ cos 0. Cette ligne est donc une droite éloignée à la distance a du pôle ou du point décrivant. C'est la droite IK, tangente au sommet l de la courbe, qu'il faut faire rouler sur la chaînette ; elle entraîne le point 0, qui lui est invariablement lié, et qui décrit dans son mouvement la droite OX. Ce mode de génération fait retrouver des propriétés de la courbe. Quand l'angle droit OIK est arrivé dans une position quelconque BFA, on a BF = arcIB, et FA = Ol:=a. Pour déterminer le centre de cour- bure P de la chaînette au point B, on observera que le centre de cour- bure P' de la courbe roulante, qui est ici une droite, est éloigné à l'in- fini sur la normale BN; donc la droite AP' est parallèle à BN, et le point S est situé à l'intersection des droites BS,AS, menées par les points B et A parallèlement à l'axe des abscisses et à la normale. On n'aura plus qu'à mener SP parallèle à l'ordonnée. On en déduit PB = SA \t a. On trouverait de même qu'à la cycloïde allongée, représentée par les équations cc = a(0 â csin 6), y =, a (1 â c cos 6), correspond la courbe roulante r = a (1 â c cos 6); qu'à Y exponentielle y = Aex, correspond la spirale hyperbolique rh = â 1; qu'à la loga-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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