. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 174 FRA diminution d'élasticité produite par la dilatation, et ce qui est proprement le cas de la vapeur d'eau dans les pompes à l'eu. pU étant toujours la pression intérieure lorsque le volume est A, le sera encore lorsque le vo- lume est B; et, pour diminuer ce volume d'une quan^^ tité dx, le piston étant supposé libre de toute pression extérieure, il faudra employer contre ce piston une quantité d'action égale à liUdx. La quantité d'action pour ramener le volume^ au volume A, ou la quantité d'
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 174 FRA diminution d'élasticité produite par la dilatation, et ce qui est proprement le cas de la vapeur d'eau dans les pompes à l'eu. pU étant toujours la pression intérieure lorsque le volume est A, le sera encore lorsque le vo- lume est B; et, pour diminuer ce volume d'une quan^^ tité dx, le piston étant supposé libre de toute pression extérieure, il faudra employer contre ce piston une quantité d'action égale à liUdx. La quantité d'action pour ramener le volume^ au volume A, ou la quantité d'action développée par la vapeur, en passant de A à B, sera donc l'intégrale de nHdx prise entre les limites a; = A, a; = B, c'est- à -dire pH (B âA). Il est facile de voir que si le piston supportait une pres- sion extérieure constante ^jh, la quantité d'action de la vapeur serait p[H-/0 (B-A). Nous examinerons ce qui concerne plus particuliè- rement la vapeur de l'eau au mot Vapevr. FllACTlONS CONTINUES. {Alg.) La théorie des fractions contiimes, considérée sous le point de vue gé- néral indiqué tome I, page 58o, et tome II, page 545, est une partie très-importante de la science des nombres, car on a pu voir, dans les articles cités, que cee fractions constituent un mode universel de génération technique souvent plus simple que les développemens en séries, et toujours préférable sous le rapport de la convergence. Nous allons compléter ici plusieurs points essentiels de cette théorie et examiner ce qu'on nomme les fractions continues périodiques, dont nous n'avons point parlé dans nos deux premiers volumes. I. X exprimant une quantité quelconque, la forme la plus générale de sa génération technique en fraction continue est. Oj-f-ctc., dans laquelle les fractions partielles-^, --,-^, etc., «1 "2 «3 ont reçu le nom de fractions intégrmUi, que no
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