. comptesrendusheb76acad. es naturelles. ( 93i ) tite quantité mesurant le degré dans lequel le mouvement est varié. Elle ne peut pas s'intégrer exactement; mais l'auteur la résout par un procédé ingénieux d'approximations successives. Il consiste à remplacer d'abord par zéro ce second membre, c'est-à -dire à effacer provisoirement les termes dus à la non-uniformité; à tirer alors de l'équation, au moyen d'une double et facile intégration de ses termes pour toute l'étendue de la section fluide, une première approximation fournissant ce qu'est, dans le mouvement luiiforme, la vite
. comptesrendusheb76acad. es naturelles. ( 93i ) tite quantité mesurant le degré dans lequel le mouvement est varié. Elle ne peut pas s'intégrer exactement; mais l'auteur la résout par un procédé ingénieux d'approximations successives. Il consiste à remplacer d'abord par zéro ce second membre, c'est-à -dire à effacer provisoirement les termes dus à la non-uniformité; à tirer alors de l'équation, au moyen d'une double et facile intégration de ses termes pour toute l'étendue de la section fluide, une première approximation fournissant ce qu'est, dans le mouvement luiiforme, la vitesse particulière chercbée; puis à en substituer l'expression, qui est un binôme du second degré, dans le deuxième membre rétabli. Les intégrations de termes, après cette substitution, sont aussi faciles que quand ce membre n'existe pas, et l'on obtient ainsi, pour la vitesse à une pro- fondeur quelconque, une expression du sixième degré procurant celle deuxième opproximation de ce qu'on chercbait. Or celle-ci est suffisante dans la question posée; car si, par le même procédé, on construisait (ce qui serait aussi facile) une expression de troisième approximation, elle ne différerait de ce que donne la deuxième que par des termes affectés de ces carrés et produits de quantités très-petites qui ont été négligés dans tout le cours du calcul. » Les coefficients numériques i-t-v) et S sont faciles à tirer de là . Onrecon- naît qu'ils sont fonctions du seul rapport- des deux nombres A, B entrant respectivement (n" 3) dans les expressions attribuées au frottement inté- rieur ou mutuel des filets, et au frottement extérieur ou des parois. » Pour les sections rectangles considérablement plus larges que pro- fondes on a B \ » 2 B 1/ à \ â 4B''"'"7à 45 l B / ' 45 AW B \ et, pour les sections circulaires ou demi-circulaires, on a. 25
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