. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. (Jyit er suchungen über den t'icard'schen Salz. 15 (26) « = *:+»' SO wird \ = 1 + Vv-. > 1 + \,-, , und wegen der für 0 < t t log 2, log ^- > Kf^ log 2. Man findet also n (?, / - «)< ,73^og 2 (^ + Î' l^g ^ + m (e', / - a)), oder unter Anwendung der Ungleichungen (5) und (6) + + 1 + + 1 + log n (Ç, / - a)< C + p log ^ + log e'+ log ^r:^. + log m ((•',/) ; hierbei hängt C wieder nur von a,Co und Cp ah. Die 6-Stellenanzahl n{Q,f~b) genügt einer analogen Ungleichung. M^ir eliminieren nun die zwei letzten Glieder der Beziehung (25) dur
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. (Jyit er suchungen über den t'icard'schen Salz. 15 (26) « = *:+»' SO wird \ = 1 + Vv-. > 1 + \,-, , und wegen der für 0 < t t log 2, log ^- > Kf^ log 2. Man findet also n (?, / - «)< ,73^og 2 (^ + Î' l^g ^ + m (e', / - a)), oder unter Anwendung der Ungleichungen (5) und (6) + + 1 + + 1 + log n (Ç, / - a)< C + p log ^ + log e'+ log ^r:^. + log m ((•',/) ; hierbei hängt C wieder nur von a,Co und Cp ah. Die 6-Stellenanzahl n{Q,f~b) genügt einer analogen Ungleichung. M^ir eliminieren nun die zwei letzten Glieder der Beziehung (25) durch die zuletzt ge- fundenen Ungleichungen. Führt man noch den Wert (26) für o ein und bemerkt man, dass m{Q,f)<^m{(j',f) und N{Q,f z)^N(ç',f-^ s), so gelangt man schhesslich zu folgendem Endergebnis (indem wir wieder q statt q' schreiben): Es sei fix) = Co + c^a;^ + c^ + icC + i + • • • • (c„ 9^ 0) eine für x\<C B eindeutige und reguläre analytische Funktion. Dann existiert für jedes a und b (a =zè b) eine nur von Cß.Cp, a und b abhängige, endliche Konstante C derart, dass die Ungleichung. (27) + 1 + +1 m(r,f)<C + 8p (log ^; + log o) + 6 log -—. + N(Q,f-a)-^N(ç,f~b)-Nir,f) + 4]ogmiQ,f) für 0 < r < o r). Wie behandeln sie dann weiter genau so wie die speziellere Ungleichung (13) im vorigen Abschnitt. Es sei also q' eine behebige positive Zahl; man setze dann Q = r + 9'-r dr multipliziere beide Seiten von (27) mit v+i('^>0) "^i*^^ integriere von r = ço>0 bis )-=e' (po <C ?')• Die Summe der aus den drei ersten Gliedern der rechten Seite stammcudeu Integ- rale liegt für Q(,<q'^00 unter einer festen, endlichen Schranke C (vgl. die Fussnote S. 9), und es wird also N:o ( Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsin
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