. Principes du système musical et de l'harmonie théorique et appliquée . ion de linexistence des considérationsde Onzième et Treizième 346. Nous avons déjà affirmé (327) quau point de vue théorique, il ny avait pas lieude considérer dintervalles plus écartés que la neuvième, et que ceux auxquels on donnaitparfois le nom de onzième et treizième, navaient pas de personnalité distincte de la quarteet de la sixte, dont ils sont des répliques aiguës. La démonstration en est simple. Considérons lagrégation soi-disant de treizième, composée de tous les degrés diato-niques^). Chaque note se trouvant e
. Principes du système musical et de l'harmonie théorique et appliquée . ion de linexistence des considérationsde Onzième et Treizième 346. Nous avons déjà affirmé (327) quau point de vue théorique, il ny avait pas lieude considérer dintervalles plus écartés que la neuvième, et que ceux auxquels on donnaitparfois le nom de onzième et treizième, navaient pas de personnalité distincte de la quarteet de la sixte, dont ils sont des répliques aiguës. La démonstration en est simple. Considérons lagrégation soi-disant de treizième, composée de tous les degrés diato-niques^). Chaque note se trouvant en état de dissonance avec deux autres, on conçoit quune K$8 pareille agglomération ne puisse se résoudre, en aucune façon, par le jeu normal dessecondes et des septièmes sans considération exlcnsive, et que la relation de neuvième, per-mettant de regarder deux ou mieux encore trois degrés inférieurs comme doublés par leurnote substituée à distance de neuvième, est nécessaire pour arrivera ce résultat (b). *.e# *„ - c ? d f % e. ± -m -+t* -Mf 11? comme en la nu ; ; seulement elles exis- Sans treizième Or, si nous renversons cette agrégation dans la mesure où elle peut lêtre, nous pouvonsobtenir c, d et e, dont la nature reste la même, position à part, avec maintien des trois neu-vièmes considérées. En c et d, toute treizième a disparu, et il ne reste quune onzième en c, \ ?, d,\ Uir 1 ( sol En e, pas de treizième non plus, mais deux onzièmes, ) * ., tent entre dautres termes que dans lagrégation primitive. Il est ainsi prouvé que le maintien des trois mômes neuvièmes dans les diverses positionsamènera bien en fait comme nécessité décriture une ou deux onzièmes, mais variables dansleur consistance suivant les positions, donc sans existence formelle, de môme que sans con-séquence de mouvement obligé dans les parties (cf. 357, 358, 391). La relation de neuvième importe seule, et il faut regarder comme sans fondem
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