Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . er kongruente, ligesaa samtlige v-kurver. Lad os betragte en række hovedtangentkurver afden ene skare, svarende til u = u0, u0+g, u0-\-2g, u0-\-Sg, u0-\-kg, . . Af ligningerne (32) sees, at alle disse kurver faaes af denførste ved at dreie samme om £-axen vinklerne , 3, . . A hvor m=-Q-gYl$. Ligesaa betragter vi en række hovedtangentkurveraf den anden skare svarende til v = v0, v0-\-^h, v0 -\- Bh, . . v0 -f- k h, og alle disse fremkommer af den første blandt dem ved drei- Sxp, .... — k ip, ... ning om £-axen vinklerne— xfj, —Zxp, hvor if, =
Forhandlinger i Videnskabs-selskabet i Christiania . er kongruente, ligesaa samtlige v-kurver. Lad os betragte en række hovedtangentkurver afden ene skare, svarende til u = u0, u0+g, u0-\-2g, u0-\-Sg, u0-\-kg, . . Af ligningerne (32) sees, at alle disse kurver faaes af denførste ved at dreie samme om £-axen vinklerne , 3, . . A hvor m=-Q-gYl$. Ligesaa betragter vi en række hovedtangentkurveraf den anden skare svarende til v = v0, v0-\-^h, v0 -\- Bh, . . v0 -f- k h, og alle disse fremkommer af den første blandt dem ved drei- Sxp, .... — k ip, ... ning om £-axen vinklerne— xfj, —Zxp, hvor if, = ±hf3. Vi faar paa denne maade et net af ækkes fra alle punkter i disse rette linjer til origo,fremkommer en skare ved siden af hinanden liggenderumsektorer med fælles spids i origo. Ifølge de tid-ligere formler vil samtlige disse rumsektorer haveligestort volum. Men her er: 1, 1, 1 L = 1, «i «2 1, H £1 3(et — fi2) BiiB CARL STØRMER. [N. 2. D = 0, 0, 1 2-i altsaa. 2 TS Vælges specielt y = — og j// = —, m og w hele tal, ul 1% vil faa m hovedtangentkurver af den ene skare og n af denanden som opdeler fladen i uendelig mange stykker; de tilsva-rende rumvektorer vil ganske udfylde rummet mellem fladen og^//-planet. Hver af dem vil have et volum lig V = TC mn fs Da enhver af de øvrige enhedsflader af tredie orden frem-gaar af denne vor betragtede flade ved en liniær homogentransformation og da herved saavel hovedtangentkurver gaar NOGLE GEOMETRISKE SATSER. 23 over i hovedtangentkurver som forholdet mellem volumenertransformeres uforandret, tindes med lethed analoge satser ogsaai det almindelige tilfælde. 3. Generalisation af conform afbildning. Indførselen af begrebet enhedsflade muliggjør en generali-sation af satsen om conform afbildning i theorien for funktioneraf complexe variable. Lad F(z) være en analytisk funktion af den complexevariable z og lad os sætte: Ci,i x{ -f- • • • -f- Ci>m xm — F (citi X\ -f-
Size: 1547px × 1615px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1800, bookdecade1850, booksubjectscience, bookyear1858
