. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Mathematics; Science. Fie. V. ^-^s. Es sei SSofoPo (fig- IV) ein Theil eines Kreis- segments, der grösser oder kleiner sein kann, als die Hälfte desselben; SSq sei senkrecht auf den Theil S^^ffo seiner Sehne. Zeigt nun SSß,^ die Tangente des Kreisbogens in 8 an, so wird der Winkel S„S8, ^ 90°, je nachdem S8^^foPl) grösser oder kleiner als die Hälfte des Segmentes ist. "Wir wollen für die Folge den Winkel 8^88^ mit i\^ und den Winkel 8,^8/^ mit ?;, bezeichnen, so dass fv^^—vj einen Wi
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Mathematics; Science. Fie. V. ^-^s. Es sei SSofoPo (fig- IV) ein Theil eines Kreis- segments, der grösser oder kleiner sein kann, als die Hälfte desselben; SSq sei senkrecht auf den Theil S^^ffo seiner Sehne. Zeigt nun SSß,^ die Tangente des Kreisbogens in 8 an, so wird der Winkel S„S8, ^ 90°, je nachdem S8^^foPl) grösser oder kleiner als die Hälfte des Segmentes ist. "Wir wollen für die Folge den Winkel 8^88^ mit i\^ und den Winkel 8,^8/^ mit ?;, bezeichnen, so dass fv^^—vj einen Winkel vorstellt, welcher der Hälfte des Kreisbogens 8p^fo entspricht: Dreht man nun diesen Theil des Segmentes um die Gerade 88f,, so entsteht ein Kör-pev f^Pf,88gf^p^ (Fig. V.), der als Ausschnitt eines Berges betrachtet, und dessen Attraction, die er auf den in 8 angenom- menen Observationsort ausübt, berechnet werden soll. Ist 88^ parallel zur Eichtung der Normale der Erd- oberfläche in 8, so wird, nach dem hier allgemein geltenden Coordinaten - Systeme, 88^ mit der Achse der z zusammenfallen, und 8ofof, parallel zur Ebene der X y sein. Füh: •t man Polar-Coordinaten ein, indem mau setzt; a; = r sm v cos m, y = r sin v sin ii^ z ^= 7' cosy; so zeigt r den Radius an, der den als Nullpunkt angenommenen Observationsort 8 mit einem Elemente p des in ßede stehenden attrahirenden Körpers verbindet; v ist der Winkel, den der Eadius mit der Achse der s, und u der Winkel, den die durch r gelegte senkrechte Ebene mit der Meridianebene von Ä, mithin mit der Achse der x bildet; wonach also u ein Azimuth vorstellt. In welchem Sinne diese Winkel zu zählen sind, ergibt sich aus der positiven und negativen Eichtung der Achsen. Der kubische Inhalt oder die Masse des Elementes p wird demnach sein: r^ du . sin v . dv . dr. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of
Size: 2193px × 1139px
Photo credit: © Paul Fearn / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., book, bookcentury1800, booksubjectmathematics, booksubjectscience
