. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. AI-CT'NE CURVE SFNOOF-ARI 221^ nel punto di ascissa x ha, per liinite la tangente nell'origine. Ma l'ascissa del punto d'iiic(»iiti(t delle due tangenti 1 X' sen - y j: X = ,« â o i 1 o X sen eos - X 2 col tendere di .r a zero non tende ad alcun limite, ed ha per estremi oscillatorii â oo e + «^ ⢠8i possono dare delle curve per cui, col tendere di V n P, la tangente t' abbia per limite ^, e il punto t t' tenda ad un limite, senzachè il limite di questo punto sia P. Sia la curva di equazione y = x'-i- X- sen - â
. Atti della R. Accademia delle scienze di Torino. Science; Natural history. AI-CT'NE CURVE SFNOOF-ARI 221^ nel punto di ascissa x ha, per liinite la tangente nell'origine. Ma l'ascissa del punto d'iiic(»iiti(t delle due tangenti 1 X' sen - y j: X = ,« â o i 1 o X sen eos - X 2 col tendere di .r a zero non tende ad alcun limite, ed ha per estremi oscillatorii â oo e + «^ ⢠8i possono dare delle curve per cui, col tendere di V n P, la tangente t' abbia per limite ^, e il punto t t' tenda ad un limite, senzachè il limite di questo punto sia P. Sia la curva di equazione y = x'-i- X- sen - â cos â - \ x^ x^ J Essa passa per l'origine, ed ha ivi por tangente l'asse delle y. Si ha : 2 1 ^co.'i+sen'i y =z â X â â ^ 3 3 X' x^ ( ^ \ "^ 1 \ cos^ -;sen â x^ x^ 11 terzo termine in y tende a 0 : la somma dei due primi ter- mini si può scrivere 4 1 U coS'^ - +sen" â. ; 1 s 1 cos^ â sen^ â x^ x^ Entro le parentesi, il primo termine tende a zero ; nel secondo termine il numeratore è compreso fra 1 e |/4 : il denominatore è , in valor assoluto minore dell' unità ; quindi il secondo termine è in valor assoluto maggiore di 2. Moltiplicando per -, che tende ad oo, si deduce lini y' â oo; e si ha pure. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Reale accademia delle scienze di Torino. Torino : Stamperia Reale
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