. Annali di botanica. Plants; Plants. — iSi in cui tutti i quozienti incompleti, dopo il primo sono eguali a 1 • mentre nel secondo caso è 71+1 n" +... d z=z in cui i quozienti incompleti /?, n' n", n"... sono tutti o in parte di- versi da 1- Nell'uno e nell'altro caso, se esiste un'inserzione sovrap- posta a 0, la frazione continua è li- mitata, altrimenti è periodica. Nella fig. 2 le inserzioni 2, 3, 5, 8, 13, vanno gradatamente avvicinandosi al- la generatrice passante per 0, onde la divergenza fondamentale ha per valori . ,.11235 8 approssimati -,-,_,-,-, e se la
. Annali di botanica. Plants; Plants. — iSi in cui tutti i quozienti incompleti, dopo il primo sono eguali a 1 • mentre nel secondo caso è 71+1 n" +... d z=z in cui i quozienti incompleti /?, n' n", n"... sono tutti o in parte di- versi da 1- Nell'uno e nell'altro caso, se esiste un'inserzione sovrap- posta a 0, la frazione continua è li- mitata, altrimenti è periodica. Nella fig. 2 le inserzioni 2, 3, 5, 8, 13, vanno gradatamente avvicinandosi al- la generatrice passante per 0, onde la divergenza fondamentale ha per valori . ,.11235 8 approssimati -,-,_,-,-, e se la serie ricorrente è indefinita, sarà 1 2 + l_ i-f- ciò che succederebbe, come vedremo in seguito, se per esempio la diver- genza generatrice fosse la parte mi- nore di 2 a (circonferenza base dell'e- lica) divisa in sezione aurea. Nella fig. 9, in cui 8^ ha un valore un po' maggiore del precedente, le inserzioni 2, 3, 5 rispondono alla condizione enunciata; ma poi le inserzioni succes- sive della serie ricorrente generale 2, 3, 5, 8, 13, hanno una divergenza secondaria maggiore di S^ ; son quindi da saltare 8, 13, 21, giungendo cosi all' inserzione 23 che appartiene alla nuova serie e per la quale 9 si ha il valore approssimato di «5^^ z= ~ , onde la serie dei valori ap-. ' ì\ 9 . 1, -, 9 2x4+1 -, risultando 23 = 5-^4-^-3, prossimati di d^ in tal caso è - Ci dove il moltiplicatore 4 è eguale al numero dei termini saltati au- mentato di 1, 0 anche al numero che indica quante volte la divergenza. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Università degli studi di Roma "La Sapienza". Dipartimento di biologia vegetale. Roma, Tipografia F. Failli [etc. ]
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