. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 508 CE points A, B, et, comme appartenant à la perpendiculaire DO, il est également éloigné des deux points B, C : donc il est également éloigné des trois points A, B, C, et par conséquent c'est le centre de la tirconféreucc qui passe- rait par ces points. On se sert de cette construction pour trouver le centre du cercle qui doit passer par trois points donnés. 10. Corollaihe. La fierpendiculaire élevée sur le milieu d'une corde ptisse par le centre du cercle; Car les droites AB, BC, deviendraient
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. 508 CE points A, B, et, comme appartenant à la perpendiculaire DO, il est également éloigné des deux points B, C : donc il est également éloigné des trois points A, B, C, et par conséquent c'est le centre de la tirconféreucc qui passe- rait par ces points. On se sert de cette construction pour trouver le centre du cercle qui doit passer par trois points donnés. 10. Corollaihe. La fierpendiculaire élevée sur le milieu d'une corde ptisse par le centre du cercle; Car les droites AB, BC, deviendraient des cordes si on faisait passer une circonférence de cercle par les trois points A, B, C. 11. ScoLiE. On peut conclure des numéros i, 6 et i o, que le centre d'un cercle, le milieu d'un arc et celui de la corde qui lesoutend, sont en ligne droite, et que par conséquent, en faisant passer une ligne droite par deux de ces points, elle passera par le troisième. la. Théorème. Un triangle quelconque peut être inscrit et circonscrit h un cercle. Soit un triangle quelconque ABC; ce triangle peut être inscrit et circonscrit à un cercle. D'abord il peut ê, puisqu'on peut toujours faire passer une circonférence de cercle pai' trois points qui ne sont pas en ligne droite (g). 11 peut être aussi circonscrit, car si l'on suppose les angles A, B, divi- sés en deux pai'- lies égales par les droites AO , BO , le point O, ren- contre de ces deux droites, est à égale distance des trois côtés du triangle. Pour le prouver, supposons menées les droites Oa, Ob, Oc, perpendicu- laires aux côtés AB, BC, AC, et le triangle BOa trans- porté sur le triangle BOi de manière que le côté BO leste commun : alors, comme par construction, l'angle OBa est égal à l'angle OBi, le côté Ba prendra la di- rection du côté Bb; mais ces deux triangles étant rec- tangles, le troisième angle
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