. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. FO Viicr , la diagonale Pc- de ce parallélogramme scia la diiection de la lésiiltaQle et représentera sa grandeur. FO oo obli'nir la ([uaiititc dont ce résultat exprime la généra- tion. Par exemple : étant uue équation quelconque du second degré, on a pour la valeur de x .=-^±.w-zi^, Pour démontrer cet important théorème on peut considérer le point P comme se mouvant de P en a sur le plan P«ce en vertu de la seule force Va , tandis que ce plan lui-même se meut dans la direction Vn, de telle m
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. FO Viicr , la diagonale Pc- de ce parallélogramme scia la diiection de la lésiiltaQle et représentera sa grandeur. FO oo obli'nir la ([uaiititc dont ce résultat exprime la généra- tion. Par exemple : étant uue équation quelconque du second degré, on a pour la valeur de x .=-^±.w-zi^, Pour démontrer cet important théorème on peut considérer le point P comme se mouvant de P en a sur le plan P«ce en vertu de la seule force Va , tandis que ce plan lui-même se meut dans la direction Vn, de telle manière qu'il se trouve occuper la position cendsia mo- ment où le point P arrive en a; or il est évident que par l'effet de ce double mouvement, le point a, et par suite P, arrive eu c, au moment où Vacb se trouve en cend, le point matériel P est donc arrivé deP en c par le concours des deux mouveraens, c'est-à -dire qu'il a décrit la diagonale Pc- et que cette diagonale représente en grandeur et en direction la résultante des forces Va etPe. La démonstration directe de ce théorème qui porte le nom du parallélogramme des fort es a été tentée par plusieurs géomètres j parmi toutes leurs démonstiations nous devons citer la démonstration sjnlhétu/ue ou géo- métrique de M. Duchayla qu'on trouve dans la plupait des ouvrages élémentaires, et surtout l'élégante dé- monstration algébrique , comme on le dit, analyti- que de M. Poisson {P'oy. ses EUmcns de Mécanique). Une fois le parallélogramme des forces établi, il de- vient très-facile de trouver la résultante d'un nombre quelconque de forces , car après avoir trouvé !a résul- tante de d'entre elles, on compose cette résultante avec une troisième force, ce qui douneune seconde ré- sultante qu'on compose également avec une quatrième force, etainsi de suite jusqu'Ã
Size: 2470px × 1011px
Photo credit: © Paul Fearn / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., book, bookcentury1800, booksubjectmathematics, booksubjectscience
