. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. laliauleurtliilrian[;lctombe M dans rinU-rieur (Ui triangle. TpI est le tiiaiigle ABD, dont la haiitciir est AC. Mais ce triangle pcul être cdrisiJéré comme la somme s deux triangles rectangles ABC, ACD, dont le pre- mier est la moitié du rectangle AMBC , et le second, la moitié du rectangle ANDC. Donc le triangle entici- ABD est aussi la moitié du rectangle entier MBDN , de même base BD cl de même liauteur AC. 3°. La perpendiculaire qui mesure la hauteur du triangle tombe hors du triangle, ç M N T
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. laliauleurtliilrian[;lctombe M dans rinU-rieur (Ui triangle. TpI est le tiiaiigle ABD, dont la haiitciir est AC. Mais ce triangle pcul être cdrisiJéré comme la somme s deux triangles rectangles ABC, ACD, dont le pre- mier est la moitié du rectangle AMBC , et le second, la moitié du rectangle ANDC. Donc le triangle entici- ABD est aussi la moitié du rectangle entier MBDN , de même base BD cl de même liauteur AC. 3°. La perpendiculaire qui mesure la hauteur du triangle tombe hors du triangle, ç M N T<-1 esl le triangle B2VD. On peut le considérer comme la différence des deux triangles BCD et BCA , égaux à la moitié des rectangles \ \| \, BCDN et BCAM, il sera donc , pler {Voy. Lois de Kepler). Voici / | / A en quoi elle consiste : si l'on sup- / i / / \ pose que des diverses positions a,\ ! / ' : i , c, d'une planète, prises sur son : Jj. j orbite, on mène des droites idéales \ ^^ / fiS, bS, cS, au foyer de cet orbite â â¢â¢. occupé par le soleil, les aires ren- 'â â â¢â¢- .,..â â â â ' feraiées entre ces droites et les portions correspondantes ab et bc de l'orbite ,telles que Sab, Sbc, seront propor- tionnelles aux temps employés par la planète pour par- courir les arcs ab c\.bc. Si donc ces temps étaient égaux, l'aire Sab serait égale à l'aire Sbc ; si le premier était la moitié du second, Sab serait pareillement la moitié de Sic , et ainsi de suite. Newton , dans son livre des Principes, a fait voir que cette loi était une suite nécessaire de l'attraction univer- selle , et en a donne la démonstration suivante : Soit B le lieu d'une planète tournant autour du' so- leil S, et venant de parcourir la très-petite portion AB de son orbite, que nous pouvons considérer comme une ligne droite; le rayon SA, ou le rayon vecteur, ayant passé de A en B, a décrit l'
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