. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AN 21. ÃBÃotitME. L'angle formé par deux sécanti's a pour mesure la moilic de la différence des arcs inter- ceptés par ses côtés. Soit ABC un tel angle, sa mesure sera ^ (AG â DE). Car, si l'on mène la corde .AE, l'anglii AEC, exté- rieur au tiiangle AEB , sera égal à la somme des deux angles ABE, BAE. On a donc ABC=AEC âBAE; et, par conséquent, la mesure de l'angle ABC sera égale à la différence des nio- îuves jJe? aifgle? AEC, BAE, c'est-à -dire à -; 'â^i ou, ce qui est la même chose, à ^ (AC
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. AN 21. ÃBÃotitME. L'angle formé par deux sécanti's a pour mesure la moilic de la différence des arcs inter- ceptés par ses côtés. Soit ABC un tel angle, sa mesure sera ^ (AG â DE). Car, si l'on mène la corde .AE, l'anglii AEC, exté- rieur au tiiangle AEB , sera égal à la somme des deux angles ABE, BAE. On a donc ABC=AEC âBAE; et, par conséquent, la mesure de l'angle ABC sera égale à la différence des nio- îuves jJe? aifgle? AEC, BAE, c'est-à -dire à -; 'â^i ou, ce qui est la même chose, à ^ (AC â DE ). 22. Si la sécante BA devenait tangente en a, l'angle «BG aurait aussi pour mesure la moitié de la différence dos arcs nAC , «DE. 23. On démontrerait encore de la même manièi'e que si les deux côtés de l'angle, dont le sommet est hors du cercle, sont des tangentes, comme MP et P<7, cet angle a pour mesure la moitié de la différence des arcs Mnta et MDACa. 2|- Problème I. Construire sur une ligne donnée AB â un angle égal à un angle donnéTi. DupointD décrivez, avec un â ' ravon quelconque, l'arc FE, qui rencontre les deux côtés de l'angle donné D. Du point \, avec le même ravon , décrivez un arc //;//, et [ircnez nui égal à FE; pnr le point w, menez la droite AC, l'angle CAB sera égal à l'angle D. â jiS. Problème 11. Diviser un angle donné en deux. Prenez A m égal .'i \n, et, des deux points m et n, décri- vez, avec le même rayon , des arcs qui se coupent en un point O; menez de ce point la lieue OA ; elle partagera l'angle B4G en deux angles égaux, ployez 2G. La mesur(; des angles à l'aide d'instrumens qui font connaître le nombre des degrés, minutes, secon- des, etc., de leurs arcs, estime opération d'un grand usapç dans la Navigation, l'Arpentajje , l'Astronomie, etc. {Voy. ces mots,) Loi-squ'ils s
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