. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 14 Tallc^visï. Beim Rollen aul' einer Hurizoïitalebene ist « = O \ind (69) y = a + ecos (/' und die Llleicliiuig (66j gibt, wenn man iiocli // als Variable einführt, (70) ,._(y_„ff—(rff) =2{h-^n,„n). Diese Aufgabe führt somit auf elliptische Funktionen und wii'd im Art. 19 eingehender behandelt. Hier sollen noch in diesem zuletzt betrachteten Falle der Druck IS! und die tangentiale Kraft P berechnet werden. Aus (47) ergibt sich jetzt (71) j N = III (j — IIIeM ^coa W + w, sin (/', ( P = — H(.eo)2 sin t/' — '«?« (o + f pos t/') ? Man liat
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. 14 Tallc^visï. Beim Rollen aul' einer Hurizoïitalebene ist « = O \ind (69) y = a + ecos (/' und die Llleicliiuig (66j gibt, wenn man iiocli // als Variable einführt, (70) ,._(y_„ff—(rff) =2{h-^n,„n). Diese Aufgabe führt somit auf elliptische Funktionen und wii'd im Art. 19 eingehender behandelt. Hier sollen noch in diesem zuletzt betrachteten Falle der Druck IS! und die tangentiale Kraft P berechnet werden. Aus (47) ergibt sich jetzt (71) j N = III (j — IIIeM ^coa W + w, sin (/', ( P = — H(.eo)2 sin t/' — '«?« (o + f pos t/') ? Man liat gemäss (66). wo r< = ü zu setzen ist, 2 ^ / <^'/''\^^ 2(h-mga-mgecos i/; K und bildet hieraus durch Differentiation • dio __ i2ha ^ g [mi e-- a-} +K]/mes'm 1]} (73) dt ' m (u?' + 2 fit cos 1/) + c'^) + K )' Indem man diese Werte in (71) einsetzt, findet man. wenn ausserdem noch // statt (/' benutzt wird, \j _ 2 in(y — n)(h — mgy) m- [e- — (y — a)-] [2ha + g[m( e^ — a') + A'j / (74) mg m (6- — (i' + 2 uy) + K <TO(e^-o'-l-2aj/) + Z/ \ 2(h-mgy) + W|e ^(2/ _Oj ?)„,(e2_a2 + 2aj.) + Ä' ( my y2ha+g [mie- — a-) + K]/ m (e^ — a' + 2 ay ) + K I. Zuletzt wei'de der Fall behandelt, dass der Kreis auf einer liori- zontalen Geraden rollt (Fig. 5), unter dem Einfluss einer exzentrisch in <S' wirkenden Kraft, welche nach dem Zentrum E mit den Koordi- naten / = 0, fi=b gerichtet und der Entfernung r von diesem Zent- ^ ^ rum proportional ist. Die Bewegungsgleichung wird gemäss (53 a), wenn Fig 5. ^ Jßtzt durch k^ ersetzt wird, (75) l{m{a^+ 2aecoü t}' + e^) + K}{^^_jf y + Imk^ {{aip + eSin ip)^ + {b - a - ecos tl'^} = h, und speziell mit e = 0 (76) livia^ + K ){^^y = h -Imh^ : a^ 11'^ + {b - a)^), oder noch mit h = a, was wie ersichthch, keinen wesentlichen Unterschied macht, (77) lima^ + K) (^Y = h - Imk^a^- ipK Wählt man .c = uil' zur Veränderlichen, so hat man Tom. Please note that these images are extracted from scanned page image
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