. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. co dont l'autre côté Je l'aiiglc flioit EO prolongé suffisam- ment, doit toujours passer par le point O. Le coté EH de l'équerre étant de plus égal à la distance AO. Nous prendrons les deux droites XX' et YY' pour axes des coordonnées, c'est à dire nous appellerons X les droites comptées sur la droite XX', et^ les droites comptées sur la droite YY', ou parallèlement à elle. Soit M un point du lieu correspondant à la position OEH de l'équerre. Des points M et E , abaissons MP et ER perpendiculaire
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. co dont l'autre côté Je l'aiiglc flioit EO prolongé suffisam- ment, doit toujours passer par le point O. Le coté EH de l'équerre étant de plus égal à la distance AO. Nous prendrons les deux droites XX' et YY' pour axes des coordonnées, c'est à dire nous appellerons X les droites comptées sur la droite XX', et^ les droites comptées sur la droite YY', ou parallèlement à elle. Soit M un point du lieu correspondant à la position OEH de l'équerre. Des points M et E , abaissons MP et ER perpendiculaires sur XX', et menons EQ parallèle à XX'. Faisons AP=x, MP=j, EH=AO=cia. Le point M étant, d'après ce que nous avons supposé, le milieu de la droite EU, ME^n et QE = PR â AP = .t j par conséquent on aura dans le triangle rectangle MQE Mq' = a' â X'. Mais les deux triangles OERet MQE sont semblables et donnent la pioportion CO 3'JT ER:OR ::EQ: MQ, ou bien d'où Mais donc ER : la+ix : y/a^âx' t ER=2^^^^ii^. y/a' âX' MPouy = ER + MQ; â¢xx[a +x) y= ï+V/«"-^' \^ a?âx' ce qui donne, en effectuant les calculs et élevant les deux membres au carré sï r= (a+x)' équation qui est celle d'une cissoïde ( Voyez Cisso'ïde). Ces deux exemples doivent suffire pour faire voir comment, à l'aide des principes de la géométrie, com- binés avec les moyens analytiques fournis par l'algèbre, ou peut trou-er une équation exprimant les rclatioas fiui existent entre lesdifférens points d'une courbe dont on connaît quelques-unes des propriétés. IL Etant dotinc'e Véquation d'une courbe, la décrirCy et trouver ses principales propriétés. Quand inic cn\iibe plane est donnée par son équation, afin de pouvoir la déciirc , on conçoit deux droites fixes qui se coujjent, et sur lesquelles on porte les longueurs qu'on attribue aux variables contenues dans l'équation. Menant
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