. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. .1. WELSÃH. â TRIANGLES INSCRITS OU CIRCONSCRITS. 35 semblable à un triangle V B' G' et dont l'aire soit minimum, de façon qm les sommets correspondants à Ã\ B', C' se trouvent respectivement sur BC, GA, AB. On peut, comme le fait M. Tafelmacher, circonscrire à A! B' G' le plu-. grand triangle semblable à ABC, et reporter les angles sur la figure; on peut aussi faire directement la cons- truction sur la figure même de la façon suivante. Parle sommet B, par exemple (fig. i ), mener une droite BBi faisant avec BC c^ l'angle B'C'A' (B! sur AC); a
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. .1. WELSÃH. â TRIANGLES INSCRITS OU CIRCONSCRITS. 35 semblable à un triangle V B' G' et dont l'aire soit minimum, de façon qm les sommets correspondants à Ã\ B', C' se trouvent respectivement sur BC, GA, AB. On peut, comme le fait M. Tafelmacher, circonscrire à A! B' G' le plu-. grand triangle semblable à ABC, et reporter les angles sur la figure; on peut aussi faire directement la cons- truction sur la figure même de la façon suivante. Parle sommet B, par exemple (fig. i ), mener une droite BBi faisant avec BC c^ l'angle B'C'A' (B! sur AC); achever le triangle Bj BAi directement sem- blable à B' C' A' et dont le côté BA, s'applique sur BC. Les cercles circonscrits à ABBt, à Ai Bj C, et le cercle passant par At et tangent en B à AB se coupent au centre perspectif P. (Cette construction fait bien ressortir que, si les triangles ABC, A'B' C sont semblables, sans que les éléments cor- respondants soient représentés par les mêmes lettres, le centre perspectif est l'un des points de Brocard) Mais voici une autre solution du même problème, basée sur une pro- priété que nous avons établie {loc. cit.) et qui permet d'étendre au triangle inscrit minimum de forme quel- conque, le mode de construction présenté au Congrès de Dijon par M. le Commandant Barisien pour le cas du triangle équilatéral. Sur les côtés de ABC {fig. 2), et à l'extérieur de celui-ci, construison>. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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