. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Fig. 13. Nr. 27. Auf Grund des aus Nr. 26 rcsultirenden Gesetzes können wir die Aufgabe lösen, eine beliebig begrenzte Figur in bestimmter Richtung durch gerade Linien in mehrere Lamellen zu theilen, deren Flächen- inhalte einer gegebenen Proportion Genüge leisten. Diese Aufgabe ist identisch mit der im Kataster so oft vorzunehmenden Theilung der Grund- parzellen. Die verzeichnete Grundparzelle wird in der Weise auf das Brett befestigt, dass die Richtung, in welcher die Theilung geschehen
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. Fig. 13. Nr. 27. Auf Grund des aus Nr. 26 rcsultirenden Gesetzes können wir die Aufgabe lösen, eine beliebig begrenzte Figur in bestimmter Richtung durch gerade Linien in mehrere Lamellen zu theilen, deren Flächen- inhalte einer gegebenen Proportion Genüge leisten. Diese Aufgabe ist identisch mit der im Kataster so oft vorzunehmenden Theilung der Grund- parzellen. Die verzeichnete Grundparzelle wird in der Weise auf das Brett befestigt, dass die Richtung, in welcher die Theilung geschehen soll, der i/-Achse des Integrators parallel wird. Ist das mit der in Fig. 13 verzeichneten Parzelle AGBC geschehen, so umfährt man sie nach Anleitung in Nr. 26 und erhält die zwei Integraleurven GLF und FL'H. GH ist der Fläche der ganzen Figur proportional. Soll nun die Theilung der Fläche nach der Proportion m:n:p geschehen, so theilt mau vorerst GH nach dieser Proportion, indem man auf der beliebigen Geraden Hc die Längen m, n und p im beliebigen Massstabe aufträgt und von a und h Parallele zu Gc zieht; es verhält sich : KG — m :n:p. Nimmt man die Länge JH in den Zirkel und versucht, an welcher Stelle diese Länge in verticaler Richtung zwischen die Integraleurven genau passt, hier z. B. in LL', so ist die entsprechende Verticale CG' eine der gesuchten Theilungslinien, da LL' = JH dem Flächeninhalte der Figur ACG' proportional ist. Nimmt man ferner die Länge HK in den Zirkel und passt sie etwa zwischen MM', so ist die entsprechende Verticale DD' die zweite der gesuchten Theilungslinien. Die Fläche Denkschriften der Lill. Bil. von Nichlinitgliedern. g". Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wi
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