Economie forestière economieforesti02huffuoft Year: 1904 r,unA(;i; uks ijois auathjs '7 pa lu scclion failo à iiii-liuiileur, soit par la rnoyerino arillimélique des sections extrêmes (l). (1) On peut donner une tlémunstnilion cléuienlaire de la formule de cubage du et du tronc <le [niraboioïde. Soit un piiraboloïde de 11. Divisons H en 71 iiarlies égab-s/t et parles points de division menons îles plans parallèles ù la base qui déter- minent des sections de rayon i/i y-i 'J^-- J/n. («g. 1 In,). Si l'on considère les cylindres ayant pour base ces secti
Economie forestière economieforesti02huffuoft Year: 1904 r,unA(;i; uks ijois auathjs '7 pa lu scclion failo à iiii-liuiileur, soit par la rnoyerino arillimélique des sections extrêmes (l). (1) On peut donner une tlémunstnilion cléuienlaire de la formule de cubage du et du tronc <le [niraboioïde. Soit un piiraboloïde de 11. Divisons H en 71 iiarlies égab-s/t et parles points de division menons îles plans parallèles ù la base qui déter- minent des sections de rayon i/i y-i 'J^-- J/n. («g. 1 In,). Si l'on considère les cylindres ayant pour base ces sections et pour bauteur uniforme h la somme de leurs volumes ^~ij-k sera d'autant plus voi- sine (lu volume du paraboloide que n sera plus grand Or // = K/<, y\ = 2 K/j y* = 3 etc. d'où V = = « (14-2+ .3 +... -(- n) = Iv '⢠n* or /i = â d ou V = â-ââ â 2 n n- -2 K- H^ n {71 + i) ~ 2 ÃiJ _ SH » (n + 1) ~ 2 n en appelant S la section de base dont le rayon y est donné par la relation if= KH et la surface égale à ry* = KzII = S n [n +1) â> Sous cette dernière forme SH il apparaît clairement que plus n estgrand, c'est-à -dire plus le volume total des cylindres élémentaires se rapproche du para- boloide, plus le volume se rapproche de â à quoi on peut admettre qu'il devient égal à la limite. Quant au tronc de paraboloide (fîg. 2). Soit h la distance de la petite base, de sur- face A-, au sommet et II celle de la grande base, de surface S; soit / la hauteur H-/< du tronc de paraboloide et V son volume On a évidemment V = â (SHâ«/<) Or, Ion a ^ =ii doù ^^= Hz^^ et/t S-6-
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